Родословная Лорис-Меликовых прослеживается до 1602 года — в то время их предок, мелик (так называли владетельных феодалов) по имени Назар, владел исторической областью Лори в Армении. Власть над регионом он получил от могущественного персидского шаха Аббаса. Под влиянием персов правители Лори вынуждены были принять ислам, но через некоторое время их потомки вернулись обратно в христианство. Контроль над родовыми землями они сохранили и в 18-м веке, когда Лори вошла в состав Грузинского царства.
В начале 19-го века уже Грузия стала частью Российской империи, и Лорис-Меликовы присягнули новым властям в Петербурге. В 1832 году род причислили к российскому дворянству, а позднее одна из его ветвей даже получила княжеский титул. К ней принадлежал генерал Леван Иванович Меликов, известный благодаря своему участию в Кавказской войне и походах в Среднюю Азию. Ещё один представитель Меликовых, чиновник Соломон Иосифович, был убит в 1829 году в ходе резни в русском посольстве в Тегеране. Вместе с ним погиб и глава дипмиссии, русский писатель Александр Грибоедов.
Михаил Тариэлович Лорис-Меликов принадлежал к другой ветви рода, но тоже считался потомком мелика Назара. Отцом будущего российского «диктатора» был крупный предприниматель, который дал юноше прекрасное образование — например, известно, что Лорис-Меликов знал восемь языков. Во время учёбы в Николаевском кавалерийском училище Михаил дружил и вместе снимал жильё с молодым Николаем Некрасовым, который в те годы только начинал литературную деятельность.
После выпуска из училища в 1843 году Лорис-Меликов отслужил четыре года в гвардии, а затем получил боевое крещение на Кавказе. В годы Крымской войны он отличился в боях против турок и спустя несколько лет был назначен начальником Терской области. Главной задачей генерала на этой должности стало умиротворение горцев, многие из которых не сложили оружия даже после формального завершения Кавказской войны. Среди других важных этапов карьеры Лорис-Меликова стоит выделить участие в Русско-турецкой войне 1877−1878 годов (после заключения мира ему пожаловали графский титул), успешную борьбу с чумой в Поволжье и генерал-губернаторство в Харькове.
В феврале 1880 года новоиспечённого графа назначили начальником Верховной распорядительной комиссии, которая была создана после неудачного покушения на Александра II в Зимнем дворце. Затем Лорис-Меликов стал министром внутренних дел. Он получил весьма широкие полномочия, но и задача была очень непростой: с одной стороны, нужно было обуздать террористов, с другой — расположить к себе либеральную часть общества, ждавшую реформ, в которых страна так нуждалась. При Лорис-Меликове смягчилась цензура, но усилился полицейский надзор и ускорилось рассмотрение политических дел. Это стало частью подхода, который современники прозвали «диктатурой сердца».
В начале 1881 года Лорис-Меликов представил царю проект политической реформы, которая могла стать первым осторожным шагом к ограничению самодержавия. Но этому не суждено было сбыться — 1 марта Александра II убили террористы-народовольцы. Его наследник Александр III вскоре отправил либерального «диктатора» в отставку. Лорис-Меликов уехал в Ниццу, где и умер в 1888 году. В наши дни потомки графа в основном живут за границей.