• 15 Декабря 2017
  • 4808
  • Альпина Нон-фикшн

Атомы и пустота

Написанная известным теоретиком в области квантовых вычислений Скоттом Ааронсоном, эта книга проведет вас через поразительное разнообразие тем, исследуя самые глубокие идеи математики, информатики и физики от теории множеств, вычислительной сложности, квантовых вычислений до интерпретации квантовой механики. Кроме того, вы познакомитесь с дискуссиями относительно путешествий во времени, парадокса Ньюкома, антропного принципа и взглядов британского физика и математика Роджера Пенроуза.

Представляем вашему вниманию главу из книги Скотта Ааронсона «Квантовые вычисления со времен Демокрита».

Читать

Квантовые вычисления со времен Демокрита / Скотт Ааронсон; Пер. с англ. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Купить полную книгу

Я предпочел бы найти одно причинное объяснение, нежели стать царем персов.

ДЕМОКРИТ

И все же почему Демокрит? Начнем с самого начала: кто такой Демокрит? Какой-то древнегреческий чувак. Он родился где-то около 450 г. до н. э. в том самом скучном провинциальном греческом городке под названием Абдера, о котором афиняне говорили, что сам воздух в нем порождает глупость. Согласно моему источнику, а именно Википедии, он был учеником Левкиппа. Его называют досократиком, хотя на самом деле он был современником Сократа. Это дает некоторое представление о том, какое ему придается значение: «Ну да, досократики… может, стоит упомянуть о них на первой лекции курса». Кстати, существует легенда о том, что Демокрит однажды посетил Афины специально для того, чтобы встретиться с Сократом, но при встрече с ним попросту не осмелился назвать свое имя.

До нас не дошло почти ничего из трудов Демокрита. Кое-что оставалось еще до Средних веков включительно, но к настоящему времени оказалось утрачено. Сведения о нем мы получаем в основном от других философов (к примеру, от Аристотеля), которые упоминают Демокрита, чтобы покритиковать его.

Что же они критикуют? Демокрит считал, что вся Вселенная состоит из атомов в пустоте, которые непрерывно движутся по вполне определенным и доступным для понимания законам. Эти атомы могут сталкиваться друг с другом и отскакивать при столкновении, а могут слипаться в более крупные объекты. Они могут иметь разный размер, вес и форму — может быть, некоторые из них представляют собой сферы, некоторые — цилиндры, а некоторые — еще что-нибудь. С другой стороны, Демокрит утверждает, что свойства вещей, такие как цвет и вкус, не определяются свойствами атомов, а возникают из взаимодействия многих атомов. Ибо если бы атомы, образующие океаны, были «синими по сути своей", то как они могли бы образовывать белую пену на верхушках волн?

Не забывайте, это примерно 400 г. до н. э. До сих пор все очень неплохо.

Почему Демокрит считает, что все вещи сделаны из атомов? Он приводит некоторые аргументы, один из которых можно сформулировать своими словами так: предположим, у нас есть яблоко, и предположим, что это яблоко сделано не из атомов, а из чего-то непрерывного и твердого. Предположим далее, что мы берем нож и разрезаем яблоко на две части. Ясно, что точки на одной стороне попадут на первый кусок, а точки на другой стороне — на второй, но как насчет точек, расположенных в точности на границе? Они что, исчезнут? Или удвоятся? А симметрия нарушится? Ни одна из перечисленных возможностей не кажется особенно элегантной.

Кстати говоря, ожесточенные споры между атомистами и антиатомистами идут и сегодня. Обсуждается вопрос о том, действительно ли сами пространство и время состоят из неделимых атомов на планковских масштабах в 10−33 см или 10−43 с. Опять же у физиков очень мало экспериментальных данных, на которые можно опереться в этом вопросе, и они, по существу, находятся в том же положении, в каком был Демокрит 2400 лет назад. Если хотите знать мнение на этот счет невежественного и не слишком информированного обывателя, то я бы поставил на атомистов. И аргументы, которые я бы при этом использовал, не полностью отличаются от тех, что использовал Демокрит: они опять же основываются в основном на неустранимых математических трудностях с континуумом.

Один из немногочисленных отрывков Демокрита, все же дошедших до нас, представляет собой диалог между Разумом и Чувствами. Разум начинает разговор: «Только по договоренности между людьми существует сладость, по договоренности — горечь, по договоренности — цвет, на самом деле существуют только атомы и пустота». По мне, одна эта строка уже ставит Демокрита в один ряд с Платоном, Аристотелем и любым другим древним философом, которого вы рискнете назвать: было бы трудно сформулировать более точно в одном предложении все научное мировоззрение, которое появится через 2000 лет! Но диалог на этом не заканчивается. Чувства отвечают: «Глупый Разум! Неужели ты стремишься ниспровергнуть нас, хотя именно от нас получаешь все данные?»

Я впервые встретил этот диалог в какой-то книге Шрёдингера. Ага, Шрёдингер! — вот видите, мы продвигаемся потихоньку к «квантовым вычислениям», заявленным в названии книги. Не беспокойтесь, мы обязательно до них доберемся.

Но почему Шрёдингера должен был заинтересовать этот диалог? Ну вообще-то его интересовало множество вещей. Он не был склонен к интеллектуальной моногамии (да и ни к какой другой моногамии тоже). Но одна из возможных причин его интереса — тот факт, что он был одним из создателей квантовой механики — самого удивительного, на мой взгляд, открытия XX века (за ней с небольшим отрывом следует теория относительности) — и теории, которая добавила совершенно новый аспект в тысячелетний спор между разумом и чувствами, хотя и не сумела разрешить его.

Вот о чем идет речь: для любой изолированной области Вселенной, которую мы хотим рассмотреть, квантовая механика описывает эволюцию во времени состояния этой области, которое мы представляем как линейную комбинацию — суперпозицию — всех возможных конфигураций элементарных частиц в этой области. Таким образом, это весьма экстравагантная картина реальности, в которой каждая конкретная частица находится не здесь и не там, а в своего рода взвешенной сумме всех мест, в которых она могла бы находиться. При этом теория работает. Как все мы знаем, она очень неплохо описывает «атомы и пустоту», о которых говорил Демокрит.

Есть у нее и свои сложности. Не слишком хорошо, скажем, обстоит дело с достоверными данными, поставляемыми чувствами. В чем проблема? Ну, если отнестись к квантовой механике всерьез, окажется, что и вы сами должны, по идее, находиться в суперпозиции разных мест одновременно. В конце концов, вы тоже сделаны из элементарных частиц, правда? Представьте, в частности, что вы рассматриваете некую частицу, которая располагается в суперпозиции двух положений — A и B. В этом случае самое наивное и буквальное прочтение квантовой механики должно было бы предсказать, что наша Вселенная должна расщепиться на две «ветви»: в одной частица находится в A и вы ее видите в A, а в другой — частица находится в B и вы, соответственно, видите ее в B! И что вы думаете: неужели вы действительно расщепляетесь на несколько копий самого себя всякий раз, когда смотрите на что-то? Я лично не чувствую ничего подобного!

Вас может заинтересовать, как такая безумная теория может быть полезна физикам на самом что ни на есть практическом уровне. Как вообще она может делать предсказания, если утверждает, по существу, что все, что могло бы произойти, действительно происходит? Ну, я еще не сказал вам, что существует отдельное правило для происходящего в тот момент, когда вы производите измерение, — внешнее правило, «пристегнутое», так сказать, к самим уравнениям дополнительно. Это правило, в сущности, гласит, что ваш взгляд на частицу вынуждает ее принять решение о том, где именно она хочет находиться, и что частица делает свой выбор вероятностно. Далее, правило говорит вам, как конкретно следует считать эти вероятности. И, разумеется, расчет прекрасно и убедительно подтверждается.

Но вот проблема: Вселенная живет себе потихоньку, занимаясь своими делами, и как же нам узнать, когда следует применять это правило измерений, а когда нет? И вообще, что считать «измерением»? Трудно представить себе, чтобы законы физики говорили: «То-то и то-то происходит до тех пор, пока кто-нибудь не посмотрит, а затем происходит что-то совершенно иное!» Предполагается, что законы природы универсальны. Предполагается, что они описывают человеческие существа точно так же, как сверхновые и квазары: просто как громадные и сложные совокупности частиц, взаимодействующих по простым правилам.

Таким образом, с точки зрения физики все обстояло бы намного проще и понятнее, если бы мы могли вообще избавиться от всей этой мороки с «измерениями»! Тогда мы могли бы сказать, перефразируя Демокрита на сегодняшний лад: не существует ничего, кроме атомов и пустоты, развивающихся в квантовой суперпозиции.

Но постойте, если мы не суем свой нос с измерениями и ничто не нарушает первозданной красоты квантовой механики, то как «мы» (что бы это местоимение ни означало) вообще смогли получить какие-то данные о том, что квантовая механика верно отражает действительность? Почему мы все дружно поверили в эту теорию, которой, кажется, очень мешает сам факт нашего существования?
Именно так выглядит современный вариант демокритовой дилеммы, о котором физики и философы спорят уже почти сотню лет. Признаюсь откровенно: в этой книге мы с вами ее не разрешим.

И еще одно, чем я не собираюсь заниматься в этой книге: я не стану навязывать вам какую-то свою любимую «интерпретацию» квантовой механики. Вы вольны придерживаться той интерпретации, верить которой велит вам ваша совесть. (Каких взглядов придерживаюсь я сам? Ну, я согласен с каждой интерпретацией в той мере, в какой она утверждает существование проблемы, и не согласен с ней же в той мере, в какой она утверждает, что сумела эту проблему разрешить!)

Видите ли, точно так же, как религии можно разделить на монотеистические и политеистические, интерпретации квантовой механики можно классифицировать по тому, с какой позиции они подходят к вопросу «о помещении себя самого в когерентную суперпозицию». С одной стороны, у нас имеются интерпретации, которые с большим энтузиазмом заметают этот вопрос под ковер: это копенгагенская интерпретация и ее внуки, байесовская и эпистемологическая интерпретации. В них присутствует, разумеется, и квантовая система, и измерительное устройство, но обязательно есть линия между ними. Конечно, линия может сдвигаться и в разных экспериментах занимать разные позиции, но в каждом эксперименте она непременно имеется. В принципе вы даже можете мысленно поместить остальных людей на квантовую сторону этой линии, но сами вы всегда остаетесь на классической стороне. Почему? Потому что квантовое состояние — это всего лишь представление ваших знаний, а вы, по определению, существо классическое.

Но что, если вам захочется применить квантовую механику ко всей Вселенной целиком, включая и себя самого? В интерпретациях эпистемологического толка ответ заключается просто в том, что подобные вопросы задавать не принято! Кстати говоря, именно в этом заключался любимый философский ход Бора, его убойный аргумент: «Такой вопрос задавать нельзя!»

На другой стороне у нас интерпретации, которые все же пытаются различными способами разобраться с проблемой помещения самого себя в суперпозицию: многомировые интерпретации, механика Бома и т. п.

Упрямым решателям задач, таким как мы, все это может казаться всего лишь великим спором о словах — почему нас это должно волновать? И я готов с этим согласиться: если бы это действительно был спор о словах, то разницы не было бы никакой, и нам не стоило бы об этом беспокоиться! Но как указал в конце 1970-х гг. Дэвид Дойч, мы в состоянии придумать эксперименты, которые позволили бы отличить интерпретации первого и второго типов. Простейшим экспериментом такого рода было бы поставить себя в состояние когерентной суперпозиции и посмотреть, что получится! Или, если это слишком опасно, поставить в положение когерентной суперпозиции кого-нибудь другого. Идея в том, что если бы человеческие существа регулярно попадали в положение суперпозиции, то вопрос о проведении линии, отделяющей «классических наблюдателей" от остальной Вселенной, потерял бы смысл.

Но хорошо, человеческий мозг — это водянистая, рыхлая, неаккуратная штука, и мы, возможно, не смогли бы поддерживать его в состоянии когерентной суперпозиции на протяжении 500 миллионов лет. Чем можно заменить этот эксперимент? Ну, мы могли бы поместить компьютер в состояние суперпозиции. Чем сложнее компьютер — чем сильнее он напоминает мозг и нас самих, тем дальше мы сможем отодвинуть ту самую «линию» между квантовым и классическим. Сами видите, от этого до идеи квантовых вычислений остался всего один крохотный шажок.

Я хотел бы извлечь из всего этого более общий урок. Какой смысл затевать разговор о философских вопросах? Дело в том, что в дальнейшем мы собираемся довольно активно заниматься этим — в смысле, пустой философской болтовней. На этот счет существует стандартный ответ: философия, мол, занимается интеллектуальной расчисткой, это уборщики, которые приходят вслед за физиками и пытаются навести порядок, разобрав оставленный ими хлам. Согласно этой концепции, философы сидят в своих креслах и ждут, чтобы в физике или вообще в науке появилось что-нибудь интересное — квантовая механика, скажем, или неравенства Белла, или теорема Гёделя; после этого они (приведем метафору с обратным знаком) слетаются на новинку, как стервятники, и объявляют: ах, вот что это означает на самом деле.

Ну, на первый взгляд все это кажется каким-то скучным. Но, когда привыкаешь к подобной работе, мне кажется, обнаруживаешь, что это… все равно скучно!

Лично меня интересует в первую очередь результат — поиск решений нетривиальных, хорошо определенных и еще нерешенных задач. Какова же здесь роль философии? Мне бы хотелось предложить для философии более интересную и возвышенную роль, чем роль интеллектуального дворника: философия может быть разведчиком. Она может быть исследователем-первопроходцем — наносить на карту интеллектуальный ландшафт, который позже будет обживать физика. Далеко не все области естественных наук были заранее обследованы философией, но некоторые были. А в недавней истории, мне кажется, квантовые вычисления могут послужить эталонным примером. Замечательно, конечно, говорить людям: «Заткнитесь и считайте», но вопрос в том, что именно им следует считать. По крайней мере, в квантовых вычислениях (моя специальность) то, что мы любим считать, — емкость квантовых каналов, вероятности ошибок в квантовых алгоритмах — это такие вещи, которые никому в голову не пришло бы считать, если бы не философия.

Купить полную книгу

распечатать Обсудить статью