О масштабной работе великого Эйзенштейна написано немало, причём сам режиссёр оставил исследователям огромное количество писем и воспоминаний об американской поездке. Начиналась она оглушительно триумфально: съёмочную группу, состоящую помимо Эйзенштейна из оператора Эдуарда Тиссе и помощника режиссёра, будущего прославленного мэтра советской музыкальной комедии Григория Александрова, встречали толпы поклонников, среди которых оказался и один из основоположников искусства кино, режиссёр «Рождения нации» Дэвид Уорк Гриффит.
Незадолго до приезда в Нью-Йорк Эйзенштейн подписал предварительное соглашение с голливудской компанией Paramount. Флагманов молодого советского кинематографа встречали очень гостеприимно — Дуглас Фэрбенкс устроил для гостей грандиозный приём, где познакомил их со всеми корифеями американской киноиндустрии: Кингом Видором, Чарли Чаплином, Уолтом Диснеем и Робертом Флаэрти. Однако блестяще начавшиеся переговоры о совместной экранизации авантюрного романа Блёза Сандрара «Золото Зуттера», постепенно сменялись отказами и встречным предложением съёмок картины по мотивам «Американской трагедии» Теодора Драйзера. Но та трактовка великой американской классики, которую предлагали продюсеры Paramount, решительно не устраивала Эйзенштейна, потому съёмки так и не начались, а права на экранизацию были переданы режиссеру Джозефу фон Штернбергу, автору знаменитого «Голубого ангела» с Марлен Дитрих.
Необходимо помнить о реалиях существования художника, пусть и настолько именитого как Эйзенштейн, в Советской России начала 1930-х: командировка съёмочной группы подходила к концу, а никакого результата достигнуто не было. Тут на помощь приходит писатель Эптон Синклер, который находит средства для воплощения ещё одной идеи Эйзенштейна — фильма о Мексике. Группа мексиканских художников-коммунистов — Диего Ривера и Давид Сикейрос — подготовили для советских кинематографистов все необходимые материалы.
Сергей Михайлович Эйзенштейн об идее фильма: «Que viva Mexico! — это история смен культуры, данная не по вертикали — в годах и столетиях, а по горизонтали — в порядке географического сожительства разнообразнейших стадий культуры рядом, чем так удивительна Мексика, знающая провинции господства матриархата (Техуантепек) рядом с провинциями почти достигнутого в революции десятых годов коммунизма (Юкатан, программа Сапаты)».
Лента состоит из нескольких новелл: пролог снимался на полуострове Юкатан — месте обитания величественного племени майя, где, как вспоминал сам Эйзенштейн, «в царстве смерти прошлое всё ещё властвует над настоящим». Первая история фильма основана на мотивах мексиканской народной песни «Сандунга». В центре сюжета — красивая девушка Консепсион, мечтающая о золотом ожерелье, которое могло бы стать её приданым. Интересно, что эта история входит в традиционный фольклор жителей перешейка Теуантепек, теуанов, быт и костюмы которых стали неотъемлемыми образами в живописи Риверы. Вероятно, именно его изображения национального колорита вдохновляли Эйзенштейна на создание визуального ряда своего фильма.
Вторая новелла картины, «Магей», была основана на историческом материале периода диктатуры Порфирио Диаса, мексиканского президента второй половины 19-го века, которому принадлежит известное высказывание: «Бедная Мексика! Так далеко от бога и так близко к США». Действие в этой части фильма разворачивается на фоне бунта крестьян, уставших от произвола «руралес» — конной сельской жандармерии, набираемой зачастую из самых маргинальных слоев населения. Трагическая история изнасилования крестьянской девушки приводит к тому, что её оскорблённый жених мстит за невесту, поджигая фазенду своего хозяина, что приводит к драматической развязке — мятежники умирают под копытами лошадей. Эта часть фильма вызвала серьёзные сомнения у спонсора картины Эптона Синклера, который посоветовал Эйзенштейну убрать новеллу из окончательного варианта. К тому же неоднозначно высказывались и в мексиканских дипломатических кругах: мол, и хозяева, и их крестьяне «прежде всего, мексиканцы, и не стоит подчеркивать вражды между различными классами одной нации».
Третья новелла, которую Эйзенштейну не удалось доснять из-за финансовых трудностей и ограничений в продолжительности съёмок, называется «Фиеста», где основой сюжета стала история чуда, «как молодой пикадор и его возлюбленная спасаются от гнева обманутого мужа с помощью богоматери». Предполагалась и четвёртая новелла — «Солдатская жена», которая должна была быть посвящена семейной трагедии, разворачивающейся на фоне событий гражданской войны. Однако эта идея так и не была воплощена Эйзенштейном.
Все планы оборвались 21 ноября 1931 года, когда главный радетель фильма Эптон Синклер получил телеграмму: «Эйзенштейн потерял доверие его товарищей в Советском Союзе. Его считают дезертиром, который порвал со своей страной. Боюсь, люди здесь вскоре потеряют к нему интерес. Очень сожалею, но все эти утверждения являются фактом. Желаю вам благополучия и выполнения вашего плана посетить нас. Привет. Сталин». Эйзенштейн и Тиссэ вернулись на родину, а Александров отправился в Нью-Йорк сводить смету расходов с американской компанией Paramount.
Отснятый материал был направлен для проявки в Голливуд, но не был возвращен, хотя договор между советской стороной и автономным кинематографическим трестом Синклера предусматривал безвозмездную передачу фильма для проката в СССР. Чтобы окупить затраты на картину, американский писатель разрешил использование материала за деньги.
В разное время из 80 тыс. м ленты, отснятой группой Эйзенштейна, были смонтированы две полнометражные картины «Буря над Мексикой» и «Время под солнцем». Отдельные кадры были использованы в разных картинах, например, в американском вестерне «Вива Вилья!» (1934) режиссёра Джека Конуэя. В 1955 году Синклер передал весь негатив фильмотеке Музея современного искусства в Нью-Йорке. Широкий зритель увидел эту картину только в 1979 году, когда из выкупленного Госфильмофондом СССР материала сорежиссёр Эйзенштейна Григорий Александров смонтировал приближенный к первоначальному замыслу вариант «Да здравствует Мексика!».