Начало общественной деятельности
Родилась Людмила Алексеева в 1927 году в Евпатории в семье работника Центрсоюза. Вскоре семья переехала в Москву. Великая Отечественная война застала 14-летнюю Людмилу на отдыхе с бабушкой в Феодосии. Отец ушёл на фронт, а семью отправили в эвакуацию в Казахстан. В 1943 году они с матерью вернулись в столицу. Людмилу отправили на строительство станции метро «Сталинская», изнурительную работу девушка воспринимала как требование времени.
В 1945 году она поступила на исторический факультет МГУ. Абитуриентка видела, что многие фронтовики шли на истфак, чтобы построить свою политическую карьеру: возбуждали персональные дела, обвиняли однокурсников в нелояльности. Она приняла решение держаться от партии подальше и предпочла семейную жизнь, не имевшую ничего общего с государством. Заботы о муже и ребёнке отвлекали от ужасов сталинского времени, однако примириться с контрастом между реальностью и официальной идеологией Алексеева не могла.
После окончания университета она стала оказывать правовую и организационную помощь политзаключённым, ездила в лагеря, распространяла самиздат, издавала «Хронику текущих событий». В 1974 году правозащитница получила официальное предупреждение от КГБ о возможном аресте за «антисоветскую деятельность». В 1976 году по предложению Юрия Орлова она приняла участие в организации Московской Хельсинской группы.
На защите гражданских прав
В феврале 1977 года риск ареста стал ещё более реальным, и Алексеева вместе с сыном и вторым мужем уехала в США. Там она стала зарубежным представителем МХГ, писала монографии, готовила к изданию документы группы, вела радиопередачи о правах человека, консультировала правозащитные организации. В 1982 году после 5 лет эмиграции Алексеева получила гражданство США. Во второй половине 1980-х в составе делегации США участвовала в работе конференций ОБСЕ. Вернулась на родину Алексеева только в 1993 году. Спустя 3 года она была избрана председателем МХГ и оставалась им до конца своих дней.
Во время войны в Ираке совместно с обществом «Мемориал» (ВКЛЮЧЁН В РЕЕСТР ИНОАГЕНТОВ) выступала против военных действий и призывала остановить кровопролитие. Была одним из организаторов Всероссийского гражданского конгресса, но покинула его из-за выдвижения сопредседателя конгресса Гарри Каспарова на пост президента в 2008 году. Принимала активное участие в «Стратегии 31» — выступлениях граждан в защиту 31-й статьи Конституции, но из-за расхождения во взглядах с Эдуардом Лимоновым преекратила эту деятельность. В 2012 году покинула Совет при президенте по развитию гражданского общества и правам человека.
8 декабря 2018 года Людмила Алексеева скончалась. Она успела написать более 100 трудов на правозащитную тематику, была офицером ордена Почётного легиона и обладателем премии «За свободу мысли» имени Андрея Сахарова. Кроме различных наград, она также была номинирована на Нобелевскую премию мира в 2012 и 2013 годах.