6 июля 1936 года в Москву прибыла делегация из Бурят-Монгольской АССР. Возглавлял её первый секретарь обкома Михей Ербанов. Вместе с ним на встречу с правительством в Кремль приехали министр земледелия Ардан Маркизов и его супруга (тогда студентка Московского медицинского института) с дочерью Гелей, которая очень хотела увидеть «вождя всех народов».
На встрече Геля протянула Сталину букет цветов со словами: «Эти цветы дарят Вам дети Бурят-Монголии». Растроганный вождь поднял девочку на руки и поцеловал. Этот момент был запечатлён множеством присутствующих фотографов и кинохроникёров, а фото с подписью «Спасибо товарищу Сталину за наше счастливое детство!» обошло в 1936 году все газеты страны. Лозунг настолько пришёлся по душе правительству и гражданам, что впоследствии с легендарного фото начали писать картины, которыми украшались детские учреждения, выпускались плакаты и даже была создана скульптурная композиция.
В публицистической литературе об истории встречи Сталина и Гели Маркизовой распространён миф, согласно которому Сталин якобы произнёс по-грузински Берии: «Момашоре ег тилиани!» («Убери эту вшивую!»). Но дело в том, что в то время Берия жил в Тбилиси и занимал должность первого секретаря Закавказского крайкома ВКП (б), а в Москву он переедет только в 1938 году. Фото и кинохроника встречи также не запечатлели присутствие Берии рядом со Сталиным. Об этой фразе также не упоминает в своих интервью сама Энгельсина Сергеевна. О ложности этой истории говорит и внучка Энгельсины Сергеевны Дарья Андреева: «Говорят, что, держа на руках мою бабушку, Сталин сказал Берии «Момашоре ег тилиани!», — то есть «убери эту вшивую», но мне кажется, что это уже мифология».
Геля после вспоминала, что её возвращение в Улан-Удэ было триумфальным. «Встречали меня, как впоследствии космонавтов. Приглашали во все президиумы. Я была очень популярной в течение полутора лет», — говорила она. Геля вскоре стала кумиром советских школьников. В это же время сильно возросла продажа матросок, а стрижка «под Гелю» стала популярной среди советских детей.
Гибель родителей
В ноябре 1937 года, когда Геле было полных 8 лет, её отец — член ЦИК СССР, нарком земледелия Бурят-Монгольской АССР, второй секретарь Бурят-Монгольского обкома ВКП (б) — был арестован по обвинению в участии в контрреволюционной панмонгольской организации и проведении контрреволюционной шпионско-диверсионной работы. Одним из поводов к арестам Маркизова и других руководителей БМАССР стал мор скота, прокатившийся в летний сезон 1937 года по сельхозугодиям республики. Тогда пало 40 тыс. голов молодняка.
В обвинительном заключении органов НКВД СССР, с которыми впоследствии познакомилась Энгельсина Сергеевна, значилось: «В октябре-ноябре 1937 года на территории Бурято-Монгольской АССР ликвидирована буржуазно-националистическая, антисоветская, панмонгольская организация, проводившая по заданию японской разведки повстанческую, диверсионную деятельность… Одним из руководителей данной организации являлся Маркизов… Под руководством Маркизова большое вредительство было проведено в зоотехническом строительстве, в результате которого скот подвергался простудным заболеваниям и падежу. Отход молодняка составил 40 000 голов».
Маленькая Геля, верившая в то, что её отец «никакой не японский шпион, не враг народа», под диктовку матери написала письмо Сталину. В этом письме, к которому она приложила фотографии с памятного приёма, Геля писала, что её отец — «пламенный большевик, преданный партии и лично товарищу Сталину, он воевал в Гражданскую войну и помогал организовать Бурят-Монгольскую республику». Ответа не последовало. Ардан Маркизов был признан виновным и получил расстрельный приговор, который 14 июня 1938 года был приведён в исполнение.
Мать Гели вскоре после потери мужа была арестована, заключена в тюрьму и через год была сослана с дочерью и сыном в Туркестан (Южно-Казахстанская область Казахской ССР). В Туркестане Доминика работала в городской больнице детским врачом. Спустя два года после их переезда в Туркестан мать Гели, которой тогда было 32 года, была найдена мёртвой на одном из ночных дежурств. По одной из версий, она покончила жизнь самоубийством. По другой версии, мать Гели была «убита при загадочных обстоятельствах, власти это преступление даже не расследовали».
В будущем Энгельсине, по её словам, удалось получить из архивов ФСБ России дело матери, просматривая которое она нашла в одном из документов (это был запрос «начальника НКВД Туркестана» на имя народного комиссара внутренних дел СССР Лаврентия Берии) такой текст: «Здесь находится ссыльная Маркизова, которая хранит подарки от Сталина и пять портретов её дочери с вождем. Что делать?». Сбоку послания был сделан синим карандашом ответ в одно слово: «Устранить». Энгельсина приняла это как окончательное подтверждение того, что её мать не покончила с собой.
Школа и университет
После смерти матери Геля вместе с братом поехала в Москву, так как в своё время Доминика дала ей наказ: «Если со мной что-нибудь случится, забирай братика и поезжай в Москву — к тёте». Согласно утверждению российского педагога Евгения Ямбурга, «Геля, оставшись сиротой, долго жила в нищете и безвестности».
Как утверждает дочь Энгельсины Лола Комарова, в то время тётя, которая была лишь на 12 лет старше Гели, жила в Москве со своим мужем Сергеем Дорбеевым. По утверждению Комаровой, удочеривший Гелю, Сергей Дорбеев был сотрудником аппарата НКВД СССР «на какой-то мелкой должности, вроде завхоза» и уволился «ради Гели». Супруги удочерили Гелю и дали ей свою фамилию (Дорбеева) и новое отчество (Сергеевна). С новыми фамилией и отчеством Геля пошла в школу, расположенную во дворе своего нового дома. Учителя и ученики знали о том, что именно эта девочка запечатлена на плакатах со Сталиным. Энгельсина позже рассказывала: «И первое, что я увидела на лестнице, — это огромный портрет девочки со Сталиным. Скорее всего тётя нечаянно проговорилась директору, что это я. Началось настоящее паломничество детей — все хотели на меня посмотреть».
Вскоре Энгельсина Дорбеева переселилась в Йошкар-Олу, где жила её двоюродная сестра Гета (Церима). В это время йошкар-олинский стадион «Спартак» был украшен огромным плакатом, в котором были изображены Геля и Сталин. В 1947 году она поступила в Марийский государственный педагогический институт.
О судьбе Гели Маркизовой планировал снять документальный фильм («Сталин и Геля») белорусский кинодокументалист Анатолий Алай, который в 2004 году встретился с Чешковой и записал интервью. Была договорённость о съёмках документального фильма. В интервью «Комсомольской правде в Беларуси» режиссёр сообщает: «Мы договорились, что она отдохнёт, подлечится, тогда и будем снимать по-серьёзному». По словам Алая: «Она очень хотела выглядеть на телеэкранах ещё краше и поехала в Турцию подзагореть. Её нашли на шезлонге без движения».
11 мая 2004 года Энгельсина Сергеевна скончалась от сердечного приступа на отдыхе в Анталии, куда она поехала с сыном. Фильм «Геля и Сталин» был доснят уже после смерти Энгельсины Сергеевны. Фильм создавался из спонтанно снятых 40 минут интервью и старых кадров 1950-х годов, которые Алай разыскал в архивах.