Роль «Чёрного квадрата» как модуля супрематизма хорошо известна и изучена. Известно также и то, что воображаемые манипуляции с чёрным квадратом (его вращение в пространстве, его распадение на клетки и перестановка клеток белого и черного) рождали новые супрематические формы. Эти формы — круг и крест — в свою очередь тоже становились эталонными, стимулируя дальнейшее усложнение супрематической системы. Однако на пути раскрытия стилеобразующего потенциала супрематизма и сложения объемно-пространственной концепции был необходим ещё один эталон, который в концентрированной форме выражал бы типологию взаимоотношений супрематических элементов. Есть основания для предположения, что таковым эталоном стала картина «Автомобиль и дама. Красочные массы в 4-м измерении».
Впервые работа была экспонирована на выставке «0,10» и вошла в число произведений, зафиксированных на известной фотографии экспозиции. Судьба и местонахождение «Автомобиля и дамы» на сегодняшний день неизвестны. Картина идентифицируется по письму О. Розановой А. Кручёных, в котором она описывает свои впечатления от выставки «0,10»: «Чтобы удовлетворить твое любопытство, вот тебе копии картин Малевича: Дама в автомобиле. <…> Не купила открыток, так как жаль денег <…>". Невозможно установить, каково было цветовое решение картины «Автомобиль и дама», единственным свидетельством является замечание Розановой в том же письме: «Картины эти в разных красках. А не чёрное с белым». Во время работы выставки (декабрь 1915 — январь 1916) с ряда картин, в том числе и с картин Малевича, были сделаны открытки; известны, например, две открытки из коллекции Г. Костаки: «Футболист» и «Мальчик с ранцем». Скорее всего, существовала и открытка с картины «Автомобиль и дама».
Как и несколько других картин, «Автомобиль и дама» имеет подзаголовок «Красочные массы в 4-м измерении», который фиксирует основу пластической идеи как движение в супрематическом пространстве. В подзаголовках к картинам Малевич дифференцировал второе и четвёртое измерения; при сравнении известных работ, в названия которых включены дефиниции измерений, становится очевидно, что устойчивым признаком четвёртого измерения является динамичность композиции. Этот симптом вполне коррелирует с тем истолкованием временно-пространственных отношений, которое они получает в искусстве 1910-х годов.
Но динамичность композиции не выделяла «Автомобиль и даму» из числа других работ, а была лишь одним из слагаемых того значения, которое отводил ей Малевич в эволюции супрематизма. При этом, надо заметить, что это значение возрастало по мере осмысления Малевичем логики супрематической системы и достигло кульминации в период зарождения архитектурной концепции супрематизма. Поэтому, вероятнее всего, главным признаком, определявшим эталонность «Автомобиля и дамы», являлся архитектонический принцип её конструкции.
О том, что картина оценивалась Малевичем как принадлежащая к ряду первостепенных произведений супрематизма, свидетельствуют многие факты. Её репродукции приводились в тех его книжках, где присутствовал визуальный ряд, иллюстрирующий супрематическую теорию: в брошюре «От кубизма и футуризма к супрематизму. Новый живописный реализм» (Пг., 1916) она воспроизведена вместе с «Чёрным квадратом» и «Чёрным кругом», как бы замещая собой «Чёрный крест» и демонстрируя возможности сопряжения прямоугольных плоскостей (или, как называл их Малевич, — «удлинённых квадратов») и динамический потенциал супрематизма.
В альбоме литографий «Супрематизм. 34 рисунка», поставленный в ряд эволюции супрематического формообразования, «Автомобиль и дама» оказывается промежуточным звеном между первичными композиционными взаимоотношениями статических плоскостей и более сложными принципами отношений форм, нацеленными на достижение ощущения динамики. «Автомобиль и дама» помещён рядом с динамическими композициями, как бы заключающими в себе идею безвесия и полёта — графическими аналогами «Композиции с восемью красными прямоугольниками» и «Летящего аэроплана». Эту группу работ объединяет принцип диагонального построения и параллельного размещения прямоугольников; причём если в первой композиции прямоугольники не соприкасаются, то уже во второй они частично прилегают друг к другу, а в «Автомобиле и даме» спаяны в единую конструкцию, и только три маленьких прямоугольника отлетают от основного блока. Видимо, именно эта концепция монолита обладала для Малевича чрезвычайной важностью и потому получила статус формулы супрематического тела. Понятие «тела» было введено Малевичем по отношению к произведению искусства по аналогии с целесообразностью строения живого организма; «художник <…> должен выстроить живописную систему как живое тело», — писал он. В основе конструкции тела супрематического монолита лежало не просто наложение элементов друг на друга, но архитектонический принцип их сцепления. Это тело имело спектр индивидуальных возможностей, связанных с движением и развитием в пространстве не отдельных его элементов, а всей конструкции в целом.
Фигура, образованная несколькими спаянными, параллельными друг другу прямоугольниками, используется в качестве одного из элементов во многих композициях 1915−1916 годов. (Есть ещё одна работа, во многом напоминающая «Автомобиль и даму», — это «Супрематизм. Построение 18-е», однако непараллельное расположение прямоугольников редуцирует однонаправленность движения в пространстве и нарушает единство монолита.)
Во вступительной статье к альбому «Супрематизм. 34 рисунка» Малевич пишет: «Супрематический аппарат <…> будет единоцелый, без всяких скреплений. Брусок слит со всеми элементами подобно земному шару, несущему в себе жизнь совершенств, так, что каждое построенное супрематическое тело будет включено в природоестественную организацию и образует собой нового спутника; нужно найти только взаимоотношение между двумя телами, бегущими в пространстве». В этом же тексте декларируется необходимость рассматривать супрематические элементы как «прообразы технических организмов будущего супрематического мира» и изучать их как «всякую планету или целую систему».
Именно этим и занимался Малевич с учениками в Витебске. «Программа единой аудитории живописи», составленная в начале 1920 года, включает в себя такие дисциплины, как «знакомство с системой и конструкцией сооружения на холсте и в пространстве»; «бесцветное супрематическое движение»; «теорию движения цветовой энергии»; «объёмный супрематизм сооружения».
При этом, судя по всему, в занятиях Малевича с учениками в Витебске работа «Автомобиль и дама» фигурировала постоянно, выполняя роль одного из эталонов супрематической архитектоники. Уновисцы могли видеть эту работу на персональной выставке Малевича, планировавшейся в конце 1919 — начале 1920, но состоявшейся только в марте 1920 года в рамках XVI Государственной выставки.
Но и помимо этого картина (в виде фотографии или набросков Малевича) всё время обсуждалась. Задачи Уновиса, осознаваемые Малевичем как созидание модели супрематического мира, разрешались через обращение к общим законам супрематической системы. В своей этапной статье «Супрематизм. 34 рисунка», манифестирующей супрематизм как способ миростроения, он писал: «Все периоды (супрематизма. — Т. Г.) проходили под условными знаками плоскостей, как бы выражая собой планы будущих объёмных тел». Потенциал объёмного тела, заложенный в пластической форме «Автомобиля и дамы», становится актуальным для развития пространственной концепции супрематизма. Вместе с тем композиция картины содержала в себе универсальные для супрематизма законы динамики и экономичной геометрической структуры, что позволяло использовать эту фигуру в качестве элемента стиля и присвоить ей функцию знака.
В той или иной форме «Автомобиль и дама» упоминается во многих уновисских работах и документах.
В 1921 году Л. Юдин записал в дневнике: «Хочется иметь фото с вещи К. С. М. Попросить в следующий раз». Рядом с записью — маленькая зарисовка с «Автомобиля и дамы». Наброски этой композиции как одного из эталонов супрематической композиции часто появляются в его дневниковых заметках.
В альманахе «Уновис» Лисицкий приводит фотографию «Автомобиля и дамы» в качестве иллюстрации к своей статье «Коммунизм труда и супрематизм творчества». Наряду с квадратом, крестом и кругом, начинающих, как и в других изданиях, иллюстративный ряд альманаха, «Автомобиль и дама» представляет супрематизм в его художественно-философской ипостаси. Остальные иллюстрации демонстрируют уже использование супрематической системы в оформительской деятельности — это эскизы трибун ораторов, ткани, обложек, театральных декораций.
Надо заметить, что статьи Лисицкого в альманахе отличаются от многих других тщательно выполненным макетом страниц и продуманностью подборки иллюстраций: они помещены в точном соответствии с текстом, и иногда текст статьи переходит в подпись под иллюстрацией (как в случае с рисунком «Вираж. Энергийные плоскости»). По всей вероятности, «Автомобиль и дама» иллюстрирует не только общие положения статьи «Коммунизм труда и супрематизм творчества», но и имеет прямое отношение к тексту, расположенному именно на этой странице: «Художник своею кистью строит знак. Этот знак — не форма постижения уже готового, построенного, пребывающего в мире, — это знак нового, дальше строящегося, пребывающего в природе через человека мира».