Николай Бурденко родился в селе Каменка Пензенской губернии в конце мая 1876 года. После земской школы Николай был намерен связать свою жизнь с церковью: он с отличием закончил Пензенскую духовную семинарию и хотел было уже отправиться в Петербургскую духовную академию, однако именно в это время ему на глаза попалась литература, посвящённая личности Николая Ивановича Пирогова. Именно это событие стало для жизни Бурденко переломным: духовная академия лишилась отличного ученика, который вдруг внезапно уехал в Томск и поступил на медицинский факультет.
В университете Николай Нилович три года учился готовить анатомические препараты и практиковался во вскрытии. В 1901 году, после того, как будущий хирург принял участие в антиправительственной студенческой демонстрации, его исключили из университета. Только через год — всё это время начинающий врач лечил больных туберкулёзом детей — Бурденко смог восстановиться в Юрьевском университете (ныне — город Тарту).
Уже в то время Бурденко отличался колоссальным человеколюбием: ещё во время учёбы он был добровольцем в русско-японской войне, где лично выносил раненых из-под огня и организовывал перевязочные пункты. По возвращении с фронта Николай Нилович успешно сдал экзамены и получил врачебный диплом. Карьеру он продолжил опять же в университете и довольно быстро поднимался по карьерной лестнице: накануне начала Первой мировой войны он уже был профессором на кафедре оперативной хирургии. Однако, когда Европа превратилась в один большой театр военных действий, Бурденко не мог оставаться на своём месте: он стал заведующим медицинской частью Красного Креста на Северо-Западном фронте. Николай Бурденко помогал пострадавшим от военных действий в Риге, в то же время по его поручению создавались перевязочные пункты и госпитали прямо на полях сражений, а на всем Северо-Западном фронте была чётко налажена система эвакуации раненых в безопасные зоны. Не одна тысяча солдат была спасена посредством этих мер, Бурденко же работал неустанно до тех пор, пока сам не получил контузию в 1917 году.
Николай Бурденко уже не мог вернуться в родной университет, в Юрьев, так как клиника была эвакуирована оттуда в период оккупации этой территории немцами. В 1923 году он поступил на службу на медицинский факультет Московского университета, где до конца жизни проработал руководителем нейрохирургической клиники.
Вообще наука о совершении операций на головном мозге начала своё шествие по миру именно с Москвы, где по инициативе Бурденко был создан первый в мире нейрохирургический институт. До разработок Бурденко и его коллег операции на мозге практически не проводилось, если же они вдруг заканчивались удачно, то это было настоящим чудом. С приходом в эту науку Бурденко ситуация принципиально изменилась: Николай Нилович нашёл способы делать операции на самых сложных участках головного и спинного мозга и делать пересадку нервной ткани. Чтобы перенять опыт отечественного хирурга, к Бурденко приезжали медики из США, Англии и Швеции.
К началу Великой Отечественной войны все готовились по-разному: Бурденко, например, как раз накануне неё издал книгу «Материалы по военно-полевой хирургии». Во время войны Николай Нилович стал для советской армии главным хирургом: днями и ночами он спасал искалеченных солдат. И даже в такое непростое время он не бросил своих научных разработок: Бурденко испытывал новые лекарства, создавал специальные бригады, которые исследовали воздействие пенициллина. Во время военных действий, переправляясь через Неву, хирург был вторично контужен.
В 1944 году Николай Бурденко стал главой только что созданной Академии медицинских наук СССР. Здоровье Николая Ниловича было подорвано ранениями и контузиями, он пережил три кровоизлияния в мозг, однако при этом смог закончить книгу «При огнестрельных ранениях». 11 ноября 1946 года, через 10 дней после публикации своей книги, Николай Бурденко скончался в Москве.