Фильм «Доживём до понедельника» вышел в свет 11 августа 1968 года и сразу же вызвал яростные споры, поскольку взаимоотношения учителей и учеников, а также другие больные темы того периода были показаны совсем не в духе официальной идеологии.
Режиссёр Станислав Ростоцкий и директор киностудии им. Горького Григорий Бритиков загорелись снять фильм по дипломной работе студента ВГИКа Георгия Полонского. Ростоцкий вспоминал: «Мы послали в Госкино сценарий, но ответа всё не было. Тогда Бритиков на свой страх и риск принял решение начать съёмки. Мы понимали, что каждую минуту фильм могут закрыть, поэтому сняли картину всего за три с половиной месяца».
На роль учителя Мельникова был приглашён Вячеслав Тихонов. Ростоцкий позвонил ему с предложением попробовать свои силы в новом фильме «на современную тему» — сыграть роль учителя. Тихонову предлагаемая роль показалась мелкой, безликой, но режиссёр настаивал: «Прочти ещё раз». Вячеслав Тихонов прочитал ещё раз и повторил: «Это не моя роль». Тогда Станислав Ростоцкий применил хитрый приём: «Если ты мне друг — ты должен играть».
Против кандидатуры Тихонова возражал сценарист Георгий Полонский. Ему казалось, что артист слишком красив и молод для героя, которого он должен сыграть. Полонский предлагал Бабочкина, Гердта, но Ростоцкий остался непреклонен, сказав, что Тихонову будет наложен возрастной грим. Также перед съёмкой он попросил Полонского подойти к Тихонову и поддержать его.
Съёмки фильма проходили в московской средней школе № 234 (теперь № 1380), сейчас около школы находится построенная позже станция метро Медведково (ул. Тихомирова, 10).
По сценарию Костя Батищев, которого сыграл Игорь Старыгин, был модником, но актёру никак не могли найти дефицитные джинсы подходящего размера. По счастью, на складе студии нашелся отрез японской джинсовой материи, из которого костюмеры сшили брюки, украсив их подходящими заклёпками и ярлыком. Но этого Ростоцкому показалось недостаточно, и для завершения образа «фирмача» режиссёр отдал Старыгину свою роскошную американскую куртку, после чего удовлетворённо отметил: «Вот теперь ты пижон!».
Юрий Чернов, исполнитель роли Сыромятникова, рассказывал: «Я был студентом циркового училища и снимался на студии Горького в эпизодической роли в фильме «Пароль не нужен». Играл красногвардейца, участвовавшего в самодеятельности. И вот прогуливался я при полном параде по коридорам: светлые волосы, чёрные приклеенные усы, борода, костюм красногвардейца. Там меня и встретила ассистент Ростоцкого и пригласила на пробы. Когда я вошёл в комнату, в которой сидели ребята, кто-то из них сразу сказал: «О, Сыромятников!». На меня надели школьную форму, но костюмерша сказала, что она слишком новая и её надо «обжить», поистрепать. Вот мы и пошли её трепать на футбольное поле. Мяча не было, поэтому играли моим портфелем, и тётки, которые сидели на лавочках, на меня всё кричали: «Ты что, двоечник, портфель портишь? Мать покупает, а ты портишь!», а я бегаю в школьной форме и отвечаю им: «Мне, мамаши, это надо для работы».
Ольга Остроумова на съёмках очень волновалась, что приводило к неожиданным последствиям. Когда снимали сцену с пощёчиной, Остроумова так влепила Валерию Зубареву (Генке Шестопалову) по лицу, что слепок её ладони полчаса горел у него на щеке. Интересно, что при пересъёмке этого эпизода Зубарев стал так жмуриться в ожидании удара, что сцена получалась очень искусственной. В итоге решили оставить первый вариант.
Чиновники из Госкино посчитали историю о школьном учителе слишком острой и подготовили письмо министру культуры с требованием запретить съёмки. Спасло картину то, что авторы успели снять её в рекордно короткие сроки.
Первый — закрытый — показ картины состоялся в Доме кино во время проходившего тогда в Москве Всесоюзного съезда учителей. Сначала зал холодно принимал фильм, но в финале все аплодировали стоя. Обычно сдержанные педагоги скандировали: «Мо-лод-цы!».
«Доживём до понедельника» был признан лучшим фильмом 1968 года по опросу журнала «Советский экран».