Эли Коэн родился в 1924 году в Египте, куда его семья переехала из Сирии. Эли учился одновременно во французском лицее и религиозной еврейской школе «Мидрешет Рамбам».
За сионистскую деятельность его исключили из университета. Когда через пару лет семья переехала в Израиль, Эли под предлогом продолжения учебы остался в Египте. Но очевидно, что политика интересовала молодого человека куда больше — в начале 1950-х его вместе с израильскими агентами Моше Марзуком и Сэми Эзером арестовали. Тогда Коэну повезло: он соврал, что лишь помогал снимать квартиры израильским рабочим, понятия не имея об их настоящей деятельности, и власти освободили его.
В середине 1950-х Коэна выслали из Египта. Оказавшись в Израиле, Эли попытался поступить на службу в Моссад. Ему отказали, сославшись на то, что его иврит чересчур архаичный. Опасались чиновники и того, что уже «засветившийся» в Египте Коэн привлечет излишнее внимание к деятельности разведчиков. Потерпев фиаско, Эли устроился простым бухгалтером в универмаг.
Шанс стать разведчиком все же представился Коэну. На этот раз интерес проявили к нему: сотрудники военной разведки предложили войти в их ряды. Поколебавшись, Эли, у которого к тому времени уже были жена и ребенок, все же согласился. Во время курса интенсивной подготовки инструкторы были восхищены его способностью молниеносно вживаться в новый образ. По окончании курса Коэна перевели в Моссад. Согласно легенде, ему предстояло внедриться в близкие к сирийскому правительству круги, изображая богатого предпринимателя.
Первое задание ему предстояло выполнить в Буэнос-Айресе, где он должен был завязать деловые и дружеские связи с местными сирийскими дипломатами и предпринимателями. В числе его друзей оказался Амин аль-Хафез, один из давних членов партии БААС, находившийся в то время в изгнании. Вскоре после военного переворота в Сирии Амин аль-Хафез вернулся в страну и занял ведущее место в партийном руководстве, став президентом страны. Пробыв в Аргентине менее года, Эли посетил на короткое время Израиль, где получил указание прибыть через Египет в Ливан, а оттуда проникнуть в Сирию для выполнения основного задания.
Оказавшись в Дамаске, Коэн начал завязывать знакомства в близких к правительству кругах. Постепенно он установил связи с высшими чиновниками и представителями армейской элиты. Молодой миллионер из Аргентины стал известен как горячий патриот Сирии. Он был щедр на дорогие подарки, давал деньги взаймы, устраивал у себя дома приёмы для видных общественных деятелей и бывал в гостях у них.
В марте 1963 года, в результате военного переворота, к власти пришла партия «Баас» и президентом страны стал майор Эль-Хафез. Таким образом, близкие «друзья» Эли, которых он щедро «поддерживал», оказались у власти, и дом Коэна превратился в место встреч высших чинов сирийской армии.
Коэну удалось завязать полезные знакомства и связи и внедриться в высшие военные круги и правительственные сферы Сирии, получая достоверную информацию из первых рук. Он дослужился до чина полковника сил безопасности Сирии, пользовался доверием президента.
Указания из «Моссада» Коэн получал в закодированном виде, слушая по радио арабские песни, транслировавшиеся Израилем «по заявкам радиослушателей». Сам он передавал информацию в центр с помощью портативного радиопередатчика.
С начала 1962 года Эли Коэн передал в Израиль сотни телеграмм с информацией стратегического характера. Например, о бункерах, в которых сирийцы хранили полученное из СССР оружие; планы Сирии по захвату израильских территорий; информацию о получении советских танков Т-54. Коэн настолько вошёл в доверие, что ему разрешали фотографировать военные объекты. Сирийские офицеры с гордостью рассказывали ему об огромных подземных складах с артиллерийскими боеприпасами и другим оборудованием, о расположении минных полей.
В начале 1965 года квартира Коэна, из которой велась радиосвязь с Израилем, была обнаружена с помощью новейшего советского пеленгатора. Коэн был взят с поличным — во время сеанса радиосвязи. При обыске был найден радиопередатчик, фотопленки с фотографиями особо секретных объектов, взрывчатка. Его допрашивали под пытками. Суд, состоявшийся через месяц, приговорил разведчика к смертной казни.
18 мая 1965 года Эли Коэн был публично повешен. После казни его тело еще 6 часов висело на площади Мардха в Дамаске. Останки Коэна находятся в Сирии в бункере на 30-метровой глубине. Неоднократные попытки израильских властей, а также семьи разведчика получить их и перезахоронить в Израиле пока не увенчались успехом.