Главной целью греков в Индии были ценные восточные товары. И уже пробная экспедиция, отправленная египетским царем, завершилась благополучно. Евдокс привез своему работодателю великие богатства, однако Эвергет отобрал у него все товары (мореход был чужаком, он родился в Кизике — городе в Малой Азии). Но уже очень скоро судьба вновь улыбнулась Евдоксу. После смерти царя, около 112 г. до н. э., супруга Клеопатра III вновь отправила искателя приключений в Индию. Греки еще раз побывали в восточной стране, а вот на обратном пути они сбились с курса и попали в Эфиопию.
Далее Посидоний рассказывает об эпизоде, который Страбон и некоторые исследователи античных источников считают выдумкой. Евдокс якобы обнаружил обломки кораблекрушения, а на одном из этих обломков был вырезан конь. После расспросов местных жителей мореплаватель выяснил, что это судно приплыло из Западной Африки, обогнув целый континент. Путешественник забрал с собой обломок и вернулся в Египет. Там его вновь лишили всех товаров (вместо Клеопатры уже правил один из ее сыновей).
Вознамерившись все-таки обогнуть Африку, Евдокс вместе с уже упомянутым обломком корабля совершил турне по средиземноморским портам, где собрал команду матросов-энтузиастов, с которыми построил новое большое судно. Этот корабль отправился в путь, взяв курс вдоль африканского берега. Путешествие чуть не завершилось катастрофой. Судно село на мель, но команде удалось выбраться на сушу. Из обломков был сколочен новый корабль. Поскольку путь оказался слишком сложным, было принято решение попросить помощи у царя Бокха, правившего на территории современного Марокко и Алжира. Советники государя убедили его, что снаряжать экспедицию не стоит — если бы морской путь был проложен, этим могли воспользоваться враги царя. Не добившись согласия и опасаясь за свою жизнь, Евдокс бежал к римлянам.
Рассказ Посидония завершается сведениями о том, что упрямый мореход снарядил новое пятидесятивесельное судно и вышел в Атлантический океан. О судьбе этого путешествия Посидоний уже ничего не знал и упомянул лишь, что новости о Евдоксе известны жителям Иберии.
Хотя африканская авантюра Евдокса и провалилась, его два плавания в Индию открыли новую главу в истории международной торговли. Уже через несколько десятилетий морские путешествия в Индию стали для греков и египтян обыденным делом. Кстати, после второго путешествия в Индию в Египте Евдокса обвинили в присвоении им некоторых товаров. Мореплавателю удалось избежать темницы только благодаря тому, что его покровительница Клеопатра вскоре вновь пришла к власти и прекратила преследование искателя приключения.
Современные исследователи подвергают сомнению правдивость истории о том, что греки нашли в Эфиопии обломок корабля с вырезанной на нем фигурой лошади. Согласно Посидонию, лошадь свидетельствовала о принадлежности судна к Гадесу — городу в современной Испании. Едва ли иберийские моряки могли за полторы тысячи лет до Васка да Гамы обогнуть мыс Доброй Надежды. Скорее всего Евдокс сам придумал историю с найденным обломком, чтобы привлечь добровольцев в свою команду. Страбон же и вовсе сравнивал его одиссеи с сюжетами античных романов.