Будучи юношей, Заходер проявил способность к естественным наукам. Он часами изучал пособия по биологии и принял твердое решение относительно своего будущего призвания. Кстати, любимой книгой Бориса была «Жизнь животных» Альфреда Брэма. Впоследствии животные станут главными героями его стихотворений.
После учебы в Московском авиационном институте он был зачислен на биологический факультет Казанского университета. Через год юноша перевелся на тот же факультет в Московском государственном университете. В 1938 году Борис Владимирович наконец сделал окончательный выбор: стал студентом Литературного института. В это время Заходер пишет стихи и очерки, находясь в поиске своей «ниши» в литературе. «То, что я начал продвигаться в детской литературе, было плодом совершенно сознательного решения», — признавался автор.
Война изменила планы писателя: он ушел добровольцем на советско-финскую и Великую отечественную войну, стал сотрудником армейской печати. Здесь Заходер не переставал писать. После войны он вернулся в Москву и попытался опубликовать свои стихотворения, однако найти издателя оказалось непросто. Его дебют как детского поэта состоялся только в 1947 году, когда в журнале «Затейник» было напечатано стихотворение «Морской бой». Следом за этим вышло несколько сборников стихов для детей. С большим уважением о творчестве Заходера высказывались Лев Кассиль и Корней Чуковский.
Спустя несколько лет после литературного дебюта Борис Заходер начал заниматься переводами. Его любимым литературным героем, по собственному признанию, был Винни-Пух. Он перевел (точнее, вольно пересказал) сказку Алана Милна, впоследствии книга «Винни-пух и все-все-все» стала одной из самых популярных для детей в Советском Союзе, в 1969-м по ней выпустили несколько мультфильмов. Многие фразы из книги Заходера про Винна-Пуха стали крылатыми.
Заходер регулярно печатался в «Мурзилке», перевел на русский «Питера Пена», «Алису в стране чудес» и «Мэри Поппинс», «Сказки и веселые истории» Чапека, а также «Бременских музыкантов» братьев Гримм. При этом переводы Бориса Владимировича нельзя назвать переводами в буквальном смысле этого слова, скорее речь идет о литературном переложении, в котором авторская манера переводчика проявляет себя в полной мере. Также Заходер писал пьесы, среди них — пьеса «Очень умные игрушки».
В 1978 году Борис Владимирович стал лауреатом Международной премии им. Г. Х. Андерсена за авторский перевод «Алисы в стране чудес». В 1998 году был награжден медалью К. Д. Ушинского, а спустя два года получил государственную премию Российской Федерации.
Писателя не стало 7 ноября 2000-го. Ему было 82 года.